Universiteit Leiden Universiteit Leiden

Nederlands English

Jamming resultaat van bijzondere zelforganisatie

Materialen die zijn opgebouwd uit losse korrels vertonen een bijzonder verschijnsel dat ‘jamming’ heet. Met onderzoek naar de aard ervan haalt een team van wetenschappers onder leiding van de Leidse natuurkundige prof. dr. Martin van Hecke de cover van het toonaangevende tijdschrift Physical Review Letters. Van Hecke: 'Gejammede systemen organiseren zichzelf heel bijzonder.

Rigid region decomposition, where there are two rigid regions, one (black bonds) overconstrained and the other iso-static (red bonds), separated by a hinge (light green site). The sites which are not hinges are colored black.

Een grote hoeveelheid korreltjes kan zich vreemd gedragen. Als de dichtheid van de korreltjes groot genoeg is, weerstaan ze druk alsof ze samen een vaste stof vormen. Tegelijkertijd kunnen ze nog wel langs elkaar schuiven. Zo kan een hoop zandkorrels een auto dragen en vormen losse belletjes samen een klodder scheerschuim. Deze overgang van los naar vast wordt jamming genoemd.

Veertjes

Dat jamming een bijzonder verschijnsel is, wist Van Hecke al jaren. Sinds 2002 doet hij onderzoek naar het verschijnsel. Dat zaken als de aard van de korreltjes en de druk de overgang van los naar vast beïnvloeden, was bekend. Maar wat er nu precies gebeurt rondom de grens was een raadsel. Een onderzoek dat hij deed met collega’s van de TU Eindhoven en de Arizona State University moest daar licht op werpen. Dat deden ze met een relatief simpel computerexperiment.

Om een systeem van bolletjes te simuleren, knoopten ze duizend beweegbare punten met veertjes aan elkaar. Trekken er genoeg veertjes (zwarte lijntjes in de figuur) aan een knooppunt (zwart bolletje), dan zit het stijf vast en vormt het met zijn buren een stijf en solide cluster. Verwijder je een veertje, dan behoudt het cluster zijn stijfheid, maar is niet zo solide meer (zwarte bolletjes, rode lijntjes).  Haal je nog een veertje weg, dan verliest het cluster de stijfheid. Tot slot vormt een knooppunt tussen twee of meer solide clusters een scharnier (groen bolletje).

Pebble game results for a jammed packing (top row), a stress-relieved triangular network (middle row) and rigiditypercolation (bottom row). The center panel is the marginal bond removed and the right panel a single bond restored. The marginal states of both jammed systems as well as the SR network is fully isostatic (red), whereas the marginal state for RP features oppy modes (involving the light green hinge sites) and has 34% of all bonds stressed (black).

In één klap

Met dit netwerk bekeken de onderzoekers een drietal situaties waarvan de uitersten een jammed systeem en een wanordelijk systeem zijn. In het wanordelijke system (onderste rij) zijn de veertjes willekeurig geplaatst. Er ontstaat een lappendeken van stijve en losse stukken. Haal je een willekeurig veertje weg (linker plaatje), dan wordt het systeem iets losser, voeg je een veertje toe (rechter plaatje), dan wordt het wat stijver. Niets bijzonders dus.

Is het systeem ‘gejammed’ (bovenste rij) dan gebeurt er iets totaal anders. Er is een situatie waarin ieder individueel veertje nodig is om de stijfheid van het hele systeem te bewaren (middelste plaatje). Voeg je een willekeurig veertje toe, dan worden alle veertjes zwart (ze komen dan onder spanning te staan) en behoudt het netwerk de stijfheid. Haal je een willekeurig veertje weg, dan verliest het complete systeem in één klap de stijfheid.

Zelforganisatie

Toen de plaatjes uit de simulatie rolden, beleefde een Van Hecke een heus eurekamoment. ‘We wisten wel dat een gejammed systeem bijzonder is, maar dat het zo’n schril verschil zou zijn niet. Mijn collega Mike Thorpe viel van zijn stoel van verbazing.’ De ontdekking laat vooral zien dat gejammede systemen ontstaan door een heel bijzondere zelforganisatie. Maar hoe die organisatie precies tot stand komt, is een grote vraag. ‘Dat is frustrerend en intrigerend tegelijk,’ aldus Van Hecke.

Deze uitkomsten rollen uit een algoritme, maar na jaren onderzoek naar jamming komen toepassingen in zicht. Naast met fundamenteel onderzoek houdt Van Hecke zich bezig met experimentele natuurkunde. Dit leverde al 3D geprint materiaal dat kan schakelen tussen totaal verschillende mechanische eigenschappen. Hierover publiceerde Van Hecke eind vorig jaar ook al in Physical Review Letters. Van Hecke denkt aan toepassing in schokdempers voor bijvoorbeeld schoenen, maar noemt een nog spannender toepassing: ‘onvoelbaarheidsmantels’.

Links

Artikel:  Rigidity Loss in Disordered Systems: Three Scenarios  Wouter G. Ellenbroek, Varda F. Hagh, Avishek Kumar, M. F. Thorpe, and Martin van Hecke Phys. Rev. Lett. 114, 135501 – Published 1 April 2015