Leiden Declaration: AI zet kernwaarden van de wiskunde onder druk
Opinie
In de ‘Leidse Verklaring’ waarschuwt een internationale groep wiskundigen dat AI de fundamentele waarden van hun discipline onder druk zet. De opkomst van AI dwingt de wiskunde om opnieuw na te denken over wat het vakgebied betrouwbaar en waardevol maakt. Dit is hun weg vooruit.
Wat als een wiskundig bewijs niet langer het werk is van een mens, maar van een algoritme dat niemand helemaal begrijpt? Wie is verantwoordelijk voor fouten, en wie krijgt de eer als het klopt? En hoe weten we of een AI-bewijs echt nieuw is, of slechts een slimme herhaling van bestaand werk, zonder goede bronvermelding?
Dit zijn geen hypothetische vragen meer, maar actuele dilemma’s waar wiskundigen wereldwijd mee worstelen. Daarom presenteren zestien onderzoekers van vijftien universiteiten de Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics: een oproep om de kernwaarden van de wiskunde te beschermen in het tijdperk van AI.
Vanuit Leiden zijn Rodrigo Ochigame en David Holmes betrokken. ‘We hebben maandenlang gewerkt aan de verklaring en geprobeerd verschillende perspectieven samen te brengen tot gedeelde uitgangspunten. Ondanks die verschillen bereikten we overeenstemming over de belangrijkste punten,’ zegt Ochigame, mede-organisator van de Lorentz-workshop waar het idee voor de verklaring ontstond (zie kader onderaan).
Wiskunde draait om menselijk begrip
Peter Scholze, directeur van het Max Planck Institute for Mathematics en winnaar van de prestigieuze Fields Medal, noemt de Leiden Declaration ‘een prachtige verklaring die precies op het juiste moment komt’.
‘Het doel van wiskundig onderzoek is menselijk begrip van wiskunde. Wiskunde kan daarom alleen bloeien binnen een gemeenschap van menselijke onderzoekers. Het is cruciaal om die gezamenlijke geest te behouden.’
Gebrek aan afspraken over verantwoord gebruik
De verklaring roept niet op om AI uit de wiskunde te bannen, maar pleit wel voor duidelijke gemeenschappelijke normen voor het gebruik ervan. AI schrijft al mee aan artikelen, genereert bewijzen, en helpt bij peer review. Volgens de auteurs is de uitdaging om ervoor te zorgen dat de technologie de discipline versterkt, in plaats van blijvende schade aan te richten.
De verklaring ontvangt officiële steun van de International Mathematical Union (IMU). Vicevoorzitter Ulrike Tillmann schrijft: 'We nemen de snelle ontwikkeling en impact van AI op ons vakgebied zeer serieus: het opent nieuwe en spannende mogelijkheden, maar het roept ook vragen op die niet ononderzocht mogen blijven. De IMU benadrukt met haar onderschrijving dat de toekomst van wiskundig onderzoek menselijk oordeel vereist, en moet steunen op eerlijke, transparante praktijken en gedeelde waarden binnen de wereldwijde wiskundige gemeenschap. Wiskunde is en blijft een diep menselijke onderneming'.
Vijf risico's van AI voor de wiskunde
De verklaring benoemt vijf bedreigingen voor de wiskunde.
1. Onbetrouwbare resultaten
Wiskunde draait om sluitende bewijzen die zorgen voor helder inzicht. AI produceert soms echter ‘bewijzen’ die overtuigend lijken, maar bijna onzichtbare fouten bevatten.
2. Gebrek aan bronvermelding en schending van auteursrecht
AI-modellen produceren vaak resultaten zonder te verwijzen naar het menselijke werk waarop ze voortbouwen. Dat roept vragen op over erkenning en auteursrecht.
3. Afhankelijkheid en ongelijkheid
Er dreigt een situatie waarin wiskundigen afhankelijk worden van dure AI-technologie en grote rekenkracht om nog concurrerend onderzoek te kunnen doen. Dat kan de ongelijkheid tussen onderzoekers vergroten.
4. Overdreven claims
Persberichten of blogs doen regelmatig grote uitspraken over AI zonder grondige wetenschappelijke toetsing. Daardoor worden de mogelijkheden van AI overschat en de menselijke bijdragen onderschat.
5. Verlies van autonomie
Wanneer technische haalbaarheid of commerciële belangen de richting van het onderzoek gaan bepalen, dreigt de wiskunde controle over haar eigen onderzoeksagenda te verliezen.
Wat kunnen wiskundigen doen?
De verklaring door verschillende voorstellen om deze risico’s te beperken. Daarbij staat transparantie voorop: onderzoekers moeten duidelijk maken welke AI-tools, prompts en methodes zij hebben gebruikt. Daarbij is AI enkel een hulpmiddel, geen auteur: menselijke onderzoekers blijven altijd eindverantwoordelijk voor de inhoud van hun werk, inclusief correcte bronvermelding.
Daarnaast roepen de auteurs wiskundigen op om actief deel te nemen aan het publieke debat over AI, zich te verdiepen in nieuwe technologieën en kritisch na te denken over de ethische gevolgen van de tools die zij gebruiken.
‘Onnauwkeurige AI-teksten zijn goedkoop en snel te produceren. Daardoor dreigt de wetenschappelijke literatuur overspoeld te raken met resultaten die simpelweg niet kloppen. Die fouten kunnen zich vervolgens verder verspreiden wanneer nieuw onderzoek voortbouwt op een verkeerde basis.’- Leslie Ann Goldberg, head of computer science at the University of Oxford.
Nieuwe richtlijnen voor de academische wereld
Onderzoeksinstellingen en wetenschappelijke tijdschriften moeten duidelijke richtlijnen ontwikkelen voor AI-gebruik, inclusief auteurschap, transparantie, peer review en intellectueel eigendom.
Volgens de auteurs is gezamenlijke actie noodzakelijk. Individuele onderzoekers staan vaak zwak tegenover grote technologiebedrijven. Instellingen kunnen helpen door gezamenlijke standaarden, juridische ondersteunen en gedragscodes voor samenwerking met de techindustrie.
Ook overheden en bedrijven spelen een rol
Volgens de verklaring moeten overheden de AI-sector beter reguleren en investeren in publieke alternatieven voor commerciële AI-technologie. Zo wordt voorkomen dat te veel macht in handen komt van private bedrijven.
Samenwerkingen met bedrijven moeten bovendien voldoen aan dezelfde normen die gelden voor academisch onderzoek.
Breder dan de wiskunde
Hoewel de verklaring zich richt op de wiskunde, benadrukken de auteurs dat vergelijkbare vraagstukken spelen in andere vakgebieden en creatieve sectoren. De discussie raakt daarmee aan een bredere vraag: hoe behouden we controle, betrouwbaarheid en erkenning in een snel veranderend technologisch landschap?
De boodschap van de Leiden Declaration is duidelijk: AI biedt grote kansen, maar zonder duidelijke keuzes en gezamenlijke verantwoordelijkheid kan het de fundamenten van de wetenschap onder druk zetten. Volgens de auteurs is dit daarom precies het moment om samen nieuwe spelregels af te spreken.
Van workshop naar verklaring
Het idee voor de verklaring ontstond tijdens de NIAS-Lorentz Workshop ‘Mechanization and Mathematical Research’ in september 2025 in Leiden. Tijdens die bijeenkomst spraken wetenschappers over de gevolgen van snelle technologische ontwikkelingen voor de praktijk van de wiskunde.
Aan de workshop namen ongeveer zestig onderzoekers uit tien landen deel, onder wie wiskundigen, computerwetenschappers en onderzoekers uit de geestes- en sociale wetenschappen. Ook vond er een openbaar symposium plaats.
De Leiden Declaration is vervolgens opgesteld door een werkgroep van zestien deelnemers, onder leiding van Jim Portegies van de Technische Universiteit Eindhoven en in overleg met een brede groep mensen uit de internationale wiskundegemeenschap.
De auteurs zijn Jarod Alper (Universiteit van Washington), Michael Barany (Universiteit van Edinburgh), Alain Chavarri Villarello (Vrije Universiteit Amsterdam), Sander Dahmen (Vrije Universiteit Amsterdam), Walter Dean (Universiteit van Warwick), Karthik Ganapathy (Universiteit van Californië, San Diego), Michael Harris (Columbia University), David Holmes (Universiteit Leiden), Mateja Jamnik (Universiteit van Cambridge), Steven Kelk (Universiteit Maastricht), Bryna Kra (Northwestern University), Ursula Martin (Universiteit van Oxford), Bartosz Naskręcki (Adam Mickiewicz-universiteit en Technische Universiteit Warschau), Rodrigo Ochigame (Universiteit Leiden), Jim Portegies (Technische Universiteit Eindhoven) en Johannes Schmitt (ETH Zürich).