Hoe weet jouw rekenmachine eigenlijk wat sin(37°) is? Of hoe hij eπ moet uitrekenen, terwijl dat nergens in het geheugen staat opgeslagen? De basisbewerkingen zoals optellen en vermenigvuldigen zitten in de chips, maar voor ingewikkeldere functies moet de computer slimme wiskundige inzichten gebruiken, verwerkt in de software.

In dit proefcollege ontdek jij hoe dat werkt: met de algemeen bekende Taylor-reeksen, maar ook met onbekende Bürmann-reeksen. We laten zien hoe je deze vindt voor jouw favoriete functie en hoe je voorkomt dat de uitkomst te veel afwijkt van de echte waarde. Na dit college kijk jij nooit meer hetzelfde naar jouw rekenmachine, laptop of mobiel!

Wat hebben een voetbal, een dobbelsteen en een piramide met elkaar gemeen? Verrassend genoeg kan je van al deze vormen een speciaal getal uitrekenen - de Euler-karakteristiek - dat steeds hetzelfde blijkt te zijn. 

In dit college maken we kennis met een elegante formule, ontdekt door de beroemde wiskundige Euler, die de Euler-karakteristiek van een veelvlak berekent door te tellen hoeveel hoekpunten, ribben en vlakken deze vorm heeft.

We laten zien hoe deze formule werkt, waarom hij klopt, én hoe je hem kunt toepassen op andere vormen zoals een bol of een zwemband. 

De Euler-karakteristiek speelt een belangrijke rol in allerlei delen van de wiskunde - van topologie tot grafentheorie -  en in toepassingen zoals patroonherkenning, vloeistofdynamica en computer graphics.