Peter Koymans wint KWG-prijs voor beste wiskundepromovendus
De Leidse Peter Koymans is door Het Koninklijk Wiskundig Genootschap uitgeroepen tot beste wiskundepromovendus van Nederland. Hij won de KWG-prijs tijdens het Nederlands Mathematisch Congres (NMC) op 24 en 25 april. Met zijn praatje over zijn onderzoek naar het Cohen-Lenstra vermoeden liet hij elf andere kandidaten achter zich.
Uiteenlopend onderzoek
Koymans studeerde wiskunde en informatica aan de Technische Universiteit Eindhoven. Voor zijn master kwam hij naar Leiden om zich verder te verdiepen in theoretische wiskunde, met name getaltheorie. Hier kreeg hij vervolgens een promotieplek onder de supervisie van Jan-Hendrik Evertse en Peter Stevenhagen. ‘Ik begon mijn onderzoek in de diophantische approximatie (zie kader), maar ben later meer en meer geïnteresseerd geraakt in het Cohen-Lenstra vermoeden. Dit zijn eigenlijk twee compleet verschillende vakgebieden binnen de getaltheorie, maar beide zijn zeer interessant.’ Koymans is zijn promotoren dankbaar: ‘Ze hebben me veel geholpen in de voorbereiding op deze presentatie.’
Diophantische approximatie
Koymans: ‘De wiskundige Diophantus van Alexandrië leefde in de derde eeuw. Hij was vooral geïnteresseerd in het oplossen van vergelijkingen waarin alle variabelen gehele getallen zijn. De bekendste dergelijke vergelijking is “het laatste vermoeden van Fermat'' dat gaat over geheeltallige oplossingen van X^n + Y^n = Z^n. Diophantische approximatie gaat over het benaderen van reële getallen door breuken, en de belangrijkste toepassing is het oplossen van Diophantische vergelijkingen.'
Ontbinden in priemgetallen
In zijn huidige promotie-onderzoek houdt Koymans zich dus bezig met het Cohen-Lenstra vermoeden. Hij legt uit dat één van de belangrijkste wiskundige stellingen is dat je elk positief geheel getal kunt ontbinden in priemgetallen. Het schrijven van een geheel getal als product van priemgetallen heet het factoriseren van een getal. Koymans: ‘Wiskundigen zijn ook heel erg geïnteresseerd in factorisatie-eigenschappen van meer algemene structuren, genaamd "number rings”. Dit heeft toepassingen in de meetkunde, getaltheorie en cryptografie. De Cohen-Lenstra vermoedens voorspellen de factorisatie-eigenschappen van deze number rings.’
Eindelijk vooruitgang
Twaalf kandidaten kwamen voor de prijs in aanmerking. Tijdens het congres mochten de vier beste kandidaten een praatje geven van tien minuten voor de aanwezigen wiskundigen. De jury onder leiding van Gerald van der Geer (Universiteit van Amsterdam) verkoos Koymans uiteindelijk tot winnaar.
In zijn praatje, getiteld ‘Factoring in number rings’, ging Koymans dieper in op zijn onderzoek over het Cohen-Lenstra vermoeden. ‘Deze vermoedens zijn oorspronkelijk geformuleerd in 1984’, vertelt hij. ‘Sindsdien is er eigenlijk zeer weinig vooruitgang geboekt in dit vakgebied. Samen met mede-promovendi Djordjo Milovic en Carlo Pagano heb ik een aantal van deze vermoedens kunnen bewijzen. De jury noemde dan ook speciaal ‘solving longstanding open problems’ in hun commentaar. Het was heel leuk om te winnen!’ Koymans wint een wisselbeker en een bedrag van 1000 euro. ‘Waarschijnlijk ga ik daarmee een paar keer lekker uit eten. De rest gaat naar mijn spaarrekening.’
Meer informatie over het NMC op: https://nmc2019.nl/
Meer informtie over de KWG-prijs op: https://www.wiskgenoot.nl/index.php?page=28&sid=2