Logo Universiteit Leiden.

nl en
André van Haasteren

Het heden, verleden en de toekomst van encryptie

Encryptie: Julius Caesar deed er al aan. Om een bericht over te kunnen brengen zonder dat de tussenpersoon het kon lezen, werden (en worden!) berichten gecodeerd aan de hand van allerlei encryptiesystemen. In hun presentatie over de PRE-Class Wiskunde bespreken Charlotte Aerdts, Elaine Wan en Béla Park een aantal van dit soort systemen.

‘Stel dat Elaine twintig snoepjes heeft en Charlotte dertig. Ze willen weten of ze hetzelfde aantal snoepjes hebben, zonder aan elkaar te vertellen hoeveel snoepjes ze bezitten’, spreekt Béla de zaal toe. Aan de hand van vier felgekleurde dozen laten de Pre-Classers zien dat de Zero Knowledge Proof dé methode is om zo’n situatie op te lossen. Deze encryptiemethode wordt gebruikt in situaties waarbij twee partijen gedwongen worden met elkaar samen te werken maar er niet genoeg vertrouwen is om informatie te delen.

Deze video kan niet worden getoond omdat u geen cookies heeft geaccepteerd.

Verlaat onze website om deze video te bekijken.

Op de vier dozen staan de getallen 10, 20, 30 en 40. Charlotte (die dertig snoepjes heeft) doet alle dozen ‘op slot’ en heeft daarna alleen nog toegang tot de doos met het getal 30. Zonder dat Charlotte dat ziet, doet Elaine via een kleine openingen een briefje in elke doos. Daarop zet ze telkens een minteken, behalve bij de doos met twintig snoepjes (het aantal dat ze zelf heeft). Charlotte gebruikt vervolgens de sleutel van de doos met ‘30’ en treft daarin een briefje aan met een min-teken. Dat briefje bewijst aan beide partijen dat ze niet hetzelfde aantal snoepjes hebben, zonder dat ze van elkaar weten hoeveel het er wel zijn. ‘Doel bereikt!’

Identiteitscontrole

‘Het lijkt nogal simpel, maar deze methode wordt nog steeds gebruikt’, legt Béla uit. Als voorbeeld noemt bij de controle van identiteit en de blockchain-technologie. In beide gevallen is het voor twee partijen belangrijk om een conclusie te delen, zonder dat de informatie tot die conclusie leidt openbaar wordt. In dat geval is de Zero Knowledge Proof een uitkomst. 
Nog niet duidelijk hoe het precies werkt? Kijk de presentatie hierboven terug!

De vwo-scholieren tonen met behulp van dezelfde dozen aan hoe het RSA-encryptiesysteem werkt. Dit systeem wordt onder andere gebruikt om belangrijke mails te beveiligen. In hun analogie wil Béla een diamant sturen naar Charlotte. Om te voorkomen dat dit waardevolle geschenk onderschept wordt door een tussenpersoon krijgt hij van Charlotte een speciale doos waarvan alleen zij de sleutel bezit. Zo kan Béla de diamant veilig verpakken in de doos die alleen Charlotte kan openen. 

Beveiligingssysteem op de proef gesteld

Normaal gesproken wordt er geen fysieke doos gestuurd waartoe alleen de verzender toegang heeft, maar gaat het om een cijfercode van maar liefst 512 getallen. Deze code is praktisch niet te breken: ‘Het kost je meer tijd om dit te ontcijferen dan dat het heelal oud is!’ 

Althans, dat was vroeger in ieder geval zo. Het eeuwenoude gebruik van encryptie zal aardig op de proef worden gesteld door kwantumcomputers, leggen de scholieren uit. Die computers zouden zo’n cijfercode in een oogwenk kunnen ontcijferen. Dat had Julius Caesar natuurlijk niet aan zien komen! 

Tekst: Zaza Jung
Fotografie: André van Haasteren
Mail de redactie

Deze website maakt gebruik van cookies. Meer informatie