Netwerken in de statische fysica en in alledag
We zijn ons er niet altijd van bewust, maar complexe netwerken zijn belangrijk in het alledaagse leven. Toepassingen zijn bijvoorbeeld computernetwerken, bankverkeer en cellulaire netwerken. Netwerken zijn de focus van een multidisciplinair onderzoeksgebied, dat zich richt op het begrijpen van de structuur, het gedrag en de algoritmiek van grootschalige netwerken. Professor Frank den Hollander nam in november tijdens een lezing voor het Natuurwetenschappelijk Gezelschap Leiden een kijkje in de wereld van complexe netwerken.
Wereld van complexe netwerken vanuit de statische fysica bezien
Onderzoekers bestuderen complexe netwerken op uiteenlopende manieren: met modellering, analyse, optimalisatie en controle. Den Hollander bekijkt netwerken vanuit de statistische fysica. Hij ziet overeenkomsten tussen atomaire en alledaagse netwerken: bij beide gaat het om (onder)deeltjes die met elkaar een wisselwerking aangaan. In de statistische fysica bestuderen onderzoekers de eigenschappen van veeldeeltjessystemen die als geheel in een stabiel evenwicht zijn. Ze gebruiken hiervoor zogeheten Gibbs ensembles.
Complexe netwerken hebben een modulaire structuur
Complexe netwerken hebben doorgaans een modulaire structuur. Ze vallen uiteen in sub-netwerken waarbinnen relatief veel verbindingen zijn, maar waartussen relatief weinig verbindingen zijn. In dat geval is het volgens Den Hollander van belang om voor elk paar sub-netwerken randcondities aan te leggen voor het aantal verbindingen tussen de sub-netwerken. Wiskundige berekeningen hebben de mogelijkheden en beperkingen van deze door Den Hollander gevolgde aanpak laten zien. Zijn aanpak is bijvoorbeeld toe te passen op cellulaire eiwitnetwerken, die een modulaire structuur bezitten. Werken deze netwerken goed, dan is iemand gezond. Gaat het mis met de cellulaire netwerken, dan wordt iemand ziek.