Promotie
Patterns on Spatially Structured Domains
- W.M. Schouten-Straatman
- Datum
- dinsdag 2 maart 2021
- Tijd
- Locatie
-
Academiegebouw
Rapenburg 73
2311 GJ Leiden
Samenvatting
Veel verschijnselen in de natuur hebben een ruimtelijk discrete, oftewel niet-continue, structuur. Hierbij valt bijvoorbeeld te denken aan de opbouw van atomen in een kristal. Van bijzonder belang zijn golfverschijnselen in discrete media. Een bekend voorbeeld hiervan is de propagatie van elektrische signalen door zenuwbanen. Deze signalen kunnen enkel bewegen als de zenuwbaan omhuld is met een coating. In deze coating zitten op vaste afstand gaten, die de Ranvierknopen genoemd worden. Doordat het signaal zeer snel beweegt door de gecoate regio's, maar veel langzamer door de Ranvierknopen, lijkt het signaal te springen tussen de Ranvierknopen. Echter komt deze discrete structuur niet direct terug in de bekende wiskundige modellen die dit fenomeen beschrijven. In plaats daarvan benaderen deze modellen de realiteit door te stellen dat de zenuwbaan een continu geheel is. Het voordeel van deze aanpak is dat er voor dergelijke wiskundige systemen veel meer algemene theorie beschikbaar is dan voor discrete systemen, waardoor een uitgebreidere wiskundige analyse mogelijk is.
Recentelijk hebben enkele wiskundigen een model opgesteld dat de discrete structuur in zenuwbanen wel direct meeneemt. In dit proefschrift generaliseren wij dit discrete model verder door verschillende biologische eigenschappen van zenuwbanen toe te voegen. Wij analyseren in deze gegeneraliseerde modellen het bestaan en het gedrag van golfverschijnselen. Ook generaliseren wij een deel van de missende algemene theorie, zodat deze ook voor discrete systemen kan worden gebruikt.
Promotor
- Prof.dr. A. Doelman
Proefschriften
Proefschriften van Leidse promovendi zijn na de promotie digitaal beschikbaar via het Leids Repositorium. De proefschriften op deze site zijn vrij toegankelijk. Alleen in sommige gevallen rust er een tijdelijk embargo op een proefschrift en wordt het proefschrift pas later volledig beschikbaar gesteld.
Persvragen (alleen voor journalisten)
Maarten Muns, adviseur wetenschapscommunicatie Universiteit Leiden
m.a.muns@bb.leidenuniv.nl
071 527 3282
Praktische vragen:
Bureau pedel (071 527 7211)