Universiteit Leiden

nl en

Promotie

Order isomorphisms, order antimorphisms and their interplay with Jordan algebra structures

Datum
dinsdag 11 juni 2019
Tijd
Locatie
Academiegebouw
Rapenburg 73
2311 GJ Leiden

Samenvatting

In dit proefschrift worden orde isomorfismen en orde antimorfismen bestudeerd in het algemene kader van partieel geordende vector ruimten. Hierbij wordt voornamelijk bestudeerd hoe het bestaan van extreme stralen in de positieve kegel van een dergelijke ruimtes noodzakelijke eigenschappen voor deze morfismen met zich meebrengen. Dit onderzoek geeft niet alleen inzage in de algemene structuur van deze belangrijke klassen van afbeeldingen, maar onthult ook een rijke connectie tussen theorie van ordeningen en Jordan algebra structuren die hiervoor tot eindige dimensies beperkt waren. Hieronder zetten wij de hoofdresultaten uiteen.

Allereerst vinden we een nieuwe orde theoretische voorwaarde waaronder elk orde isomorfisme lineair is. Deze zwakkere voorwaarde is een verbetering van huidige resultaten en wordt voldaan door de belangrijke ruimte van zelf-geadjungeerde operatoren op een Hilbert ruimte.
Vervolgens gebruiken we dit resultaat om orde isomorfisme tussen kegels van Jordan Banach algebra's te bestuderen.

Ondertussen bestuderen wij ook hoe het bestaan van een orde antimorfisme op het inwendige van een kegel in een orde eenheid ruimte noodzaak geeft aan het bestaan van Jordan algebra structuur. Het blijkt enerzijds dat als de kegel strikt convex is dat dan het antimorfisme leidt tot een spin factor, en anderzijds dat als de kegel de som is van zijn extreme stralen dat dan het antimorfisme leidt tot een zogenaamde Jordan Hilbert algebra.

Promotor

  • Prof.dr. A. Doelman

Bijwonen

Promoties zijn vrij toegankelijk, u hoeft zich niet aan te melden.

Proefschriften

Proefschriften van Leidse promovendi zijn na de promotie digitaal beschikbaar via het Leids Repositorium. De proefschriften op deze site zijn vrij toegankelijk. Alleen in sommige gevallen rust er een tijdelijk embargo op een proefschrift en wordt het proefschrift pas later volledig beschikbaar gesteld.

Persvragen

Maarten Muns, adviseur wetenschapscommunicatie Universiteit Leiden
m.a.muns@bb.leidenuniv.nl
071 527 3282

Deze website maakt gebruik van cookies. Meer informatie